%%%
% Multiplication Japonaise
%%%
\def\filedateMulJap{2025/09/02}%
\def\fileversionMulJap{0.1b}%
\message{-- \filedateMulJap\space v\fileversionMulJap}%
%
\setKVdefault[MulJap]{Couleur=Orange,Bloc=false,DessinSeul=false,CouleurBloc={},Echelle=1}%
\defKV[MulJap]{CouleurBloc=\ifempty{#1}{}{\setKV[MulJap]{Bloc}}}%

\newtoks\toksmuljap%
\def\UpdatetoksMulJap#1\nil{\addtotok\toksmuljap{"#1",#1,}}%

\NewDocumentCommand\MulJaponaise{om}{%
  \useKVdefault[MulJap]%
  \setKV[MulJap]{#1}%
  \setsepchar{x}\ignoreemptyitems%
  \readlist*\PfCMulJap{#2}%
  \toksmuljap{}%
  \foreachitem\compteur\in\PfCMulJap{\expandafter\UpdatetoksMulJap\compteur\nil}%
  \BuildMulJap{\the\toksmuljap}%
  \reademptyitems%
}%

\NewDocumentCommand\BuildMulJap{m}{%
  \ifluatex%
    \mplibforcehmode%
    \mplibnumbersystem{double}%
    \begin{mplibcode}
      u:=\useKV[MulJap]{Echelle}*u;
      boolean Bloc,DessinSeul;
      Bloc=\useKV[MulJap]{Bloc};
      if Bloc:
      color CouleurBloc;
      CouleurBloc=\useKV[MulJap]{CouleurBloc};
      fi;
      DessinSeul=\useKV[MulJap]{DessinSeul};
      color CoulTraits;
      CoulTraits=\useKV[MulJap]{Couleur};
      % On lit les string et les nombres
      string Sfacteur[];
      numeric facteur[];
      vardef LectureDonnees(text t)=
      n=1;
      for p_=t:
      if (n mod 2)=1:
      Sfacteur[(n+1) div 2]=p_;
      else:
      facteur[n div 2]=p_;
      fi;
      n:=n+1;
      endfor;
      enddef;
      numeric chiffrea[],chiffreb[];
      vardef ExtraireChiffre=
      Reste=facteur[1];
      for k=length(Sfacteur[1]) downto 1:
      Diviseur:=1;
      for l=1 upto k-1:
      Diviseur:=Diviseur*10;
      endfor;
      chiffrea[length(Sfacteur[1])+1-k]=Reste div Diviseur;
      Reste:=Reste mod Diviseur;
      endfor;
      Reste:=facteur[2];
      for k=length(Sfacteur[2]) downto 1:
      Diviseur:=1;
      for l=1 upto k-1:
      Diviseur:=Diviseur*10;
      endfor;
      chiffreb[length(Sfacteur[2])+1-k]=Reste div Diviseur;
      Reste:=Reste mod Diviseur;
      endfor;
      enddef;
      LectureDonnees(#1);
      ExtraireChiffre;
      pair ta,basei,basej;
      ta=u*(1,5);
      basei=u*(1,1);
      basej=u*(1,-1);
      ecart=2.5;
      vardef TraitsI(expr nb, lieu)=
      label.ulft(TEX(decimal(nb)),lieu shifted(-1*basej));
      if (nb mod 2)=1:%le nombre de traits est impair
        p:=(nb-1) div 2;
        for k=-p upto p:
          trace ((lieu shifted(-1*basej))--(lieu shifted ((length(Sfacteur[2])-0.5)*ecart*basej))) shifted(k*0.1*basei) withcolor CoulTraits;
        endfor;
      else:%le nombre de traits est pair
        p:=nb div 2;
        if nb=0:
          trace ((lieu shifted(-1*basej))--(lieu shifted ((length(Sfacteur[2])-0.5)*ecart*basej))) withcolor red;
        else:
          for k=-p upto -1:
          trace ((lieu shifted(-1*basej))--(lieu shifted ((length(Sfacteur[2])-0.5)*ecart*basej))) shifted(k*0.1*basei+0.05*basei) withcolor CoulTraits;
          endfor;
          for k=1 upto p:
          trace ((lieu shifted(-1*basej))--(lieu shifted ((length(Sfacteur[2])-0.5)*ecart*basej))) shifted(k*0.1*basei-0.05*basei) withcolor CoulTraits;
          endfor;
        fi;
      fi;
      enddef;
      vardef TraitsJ(expr nb, lieu)=
      label.urt(TEX(decimal(nb)),lieu shifted((length(Sfacteur[1])-0.5)*ecart*basei));
      if (nb mod 2)=1:%le nombre de traits est impair
        p:=(nb-1) div 2;
        for k=-p upto p:
          trace ((lieu shifted(-1*basei))--(lieu shifted ((length(Sfacteur[1])-0.5)*ecart*basei))) shifted(k*0.1*basej) withcolor CoulTraits;
        endfor;
      else:%le nombre de traits est pair
        p:=nb div 2;
        if nb=0:
          trace ((lieu shifted(-1*basei))--(lieu shifted ((length(Sfacteur[1])-0.5)*ecart*basei))) withcolor red;
        else:
%          label(TEX("ici"),lieu);
          for k=-p upto -1:
          trace ((lieu shifted(-1*basei))--(lieu shifted ((length(Sfacteur[1])-0.5)*ecart*basei))) shifted(k*0.1*basej+0.05*basej) withcolor CoulTraits;
          endfor;
          for k=1 upto p:
          trace ((lieu shifted(-1*basei))--(lieu shifted ((length(Sfacteur[1])-0.5)*ecart*basei))) shifted(k*0.1*basej-0.05*basej) withcolor CoulTraits;
          endfor;
        fi;
      fi;
      enddef;
      % drawoptions(withpen pencircle scaled 1.25 withcolor Orange);
      for k=1 upto length(Sfacteur[1]):
       TraitsI(chiffrea[k],ta+ecart*(k-1)*basei);
       endfor;
%       drawoptions(withcolor blue);
      for k=1 upto length(Sfacteur[2]):
       TraitsJ(chiffreb[k],ta+ecart*(k-1)*basej);
       endfor;
       % Les blocs ?
       pair testi[],testj[];
       numeric rt,st;
       rt:=0;st:=0;
      for k=0 upto (length(Sfacteur[1])-1):
      rt:=rt+1;
      testi[rt]=ta shifted(k*ecart*basei);
      endfor;
      for k=1 upto (length(Sfacteur[2])-1):
      rt:=rt+1;
      testi[rt]=testi[rt-1] shifted(ecart*basej);
      endfor;
      %
      for k=0 upto (length(Sfacteur[2])-1):
      st:=st+1;
      testj[st]=ta shifted(k*ecart*basej);
      endfor;
      for k=1 upto (length(Sfacteur[1])-1):
      st:=st+1;
      testj[st]=testj[st-1] shifted(ecart*basei);
      endfor;
      if Bloc:
      for k=1 upto rt:
      draw polygone(testi[k]+u*0.5*ecart*(-cosd(45),sind(45)),testi[k]+u*0.5*ecart*(cosd(45),sind(45)),testj[k]+u*0.5*ecart*(cosd(45),-sind(45)),testj[k]+u*0.5*ecart*(-cosd(45),-sind(45)));
      endfor;
      fi;
      % On détaille le calcul
      for k=1 upto 50:
      RetiensDecimal[k]=0;
      endfor;
      for k=1 upto length(Sfacteur[1]):
      for l=1 upto length(Sfacteur[2]):
      RetiensDecimal[k+l]:=RetiensDecimal[k+l]+chiffrea[k]*chiffreb[l];
      endfor;
      endfor;
      %
      miny=4000;
      for k=1 upto st:
      if ypart(testj[k])<miny:
      miny:=ypart(testj[k]);
      fi;
      endfor;
      pair PointBasea[],PointBaseb[],PointBasec[];
      for k=1 upto rt:
      PointBasea[k]=(xpart(testj[k]),miny-ecart*u);
      PointBaseb[k]=PointBasea[k]+u*ecart*(0,-1);
      PointBasec[k]=PointBasea[k]+(0,-7.5*0.1u);
      endfor;
      numeric NouveauNombre[];
      if DessinSeul=false:
      for k=1 upto rt:
      label(decimal(RetiensDecimal[k+1]),PointBasea[k]);
      endfor;
      % Affichage des retenues, des nombres, des unités...
      Retenue[rt+1]:=0;
      for k=rt downto 1:
      NouveauNombre[k]=RetiensDecimal[k+1]+Retenue[k+1];
      Retenue[k]:=NouveauNombre[k] div 10;
      endfor;
      %fleche haut -> bas
      for k=rt downto 1:
      drawarrow (PointBasea[k]--PointBaseb[k]) cutbefore cercles(PointBasea[k],if k=rt:5*0.1u else: 10*0.1u fi) cutafter cercles(PointBaseb[k],5*0.1u);
      endfor;
      % fleche diag
      for k=rt downto 2:
      if Retenue[k]>0:
      if k=rt:
      drawarrow (PointBasea[k]--PointBasea[k-1]) cutbefore cercles(PointBasea[k],5*0.1u) cutafter cercles(PointBasea[k-1],5*0.1u);
      else:
      drawarrow (PointBasec[k]--PointBasea[k-1]) cutbefore cercles(PointBasec[k],5*0.1u) cutafter cercles(PointBasea[k-1],5*0.1u);
      fi;
      fi;
      endfor;
      for k=rt downto 1:
      if k>1:
      label(decimal(NouveauNombre[k] mod 10),PointBaseb[k]);
      else:
      label(decimal(NouveauNombre[k]),PointBaseb[k]);
      fi;
      if k>1:
      if Retenue[k]>0:
      if k=rt:
      fill cercles(iso(PointBasea[k],PointBasea[k-1]),5*0.1u) withcolor white;
      label(TEX("$+"&decimal(Retenue[k])&"$"),iso(PointBasea[k],PointBasea[k-1]));
      else:
      fill cercles(iso(PointBasec[k],PointBasea[k-1]),5*0.1u) withcolor white;
      label(TEX("$+"&decimal(Retenue[k])&"$"),iso(PointBasec[k],PointBasea[k-1]));
      fi;
      draw pointarc(cercles(PointBasea[k-1],3*0.1u),45)--pointarc(cercles(PointBasea[k-1],3*0.1u),225);
      fi;
      if k<rt:
      if Retenue[k+1]>0:
      label(TEX("$"&decimal(NouveauNombre[k])&"$"),PointBasec[k]);
      fi;
      fi;
      elseif k=1:
      if Retenue[k]>0:
      draw pointarc(cercles(PointBasea[k],3*0.1u),45)--pointarc(cercles(PointBasea[k],3*0.1u),225);
      label(TEX("$"&decimal(NouveauNombre[k])&"$"),PointBasec[k]);
      fi;
      fi;
      endfor;
      fi;
    \end{mplibcode}%
    \mplibnumbersystem{scaled}%
  \fi%
}%